西暦1654年 - マクデブルクの半球/確率の誕生

トリチェリが発見した真空を証明/ギャンブラーとパスカル

マクデブルクの半球

マクデブルクの半球
マクデブルクの半球
30 年戦争で荒廃したドイツのマグデブルクの再建を目指したオットー・フォン・ゲーリケ市長は、1654 年 5 月 8 日、レーゲンスブルクの帝国議事堂前において、神聖ローマ皇帝フェルディナント 3 世の御前で、「マグデブルグの半球」と呼ばれるデモンストレーションを行った。
ゲーリケは、直径 50cm くらいの銅の半球を 2 個つないで中空の球をつくった。
最初に、半球が簡単に引き離せることを見物人に確認させる。次に自分が発明したポンプで球内の空気を抜き、それを左右 8頭ずつの馬に引かせた。ところが、16頭の馬の力を借りても、半球を引き離すことは容易ではなかった。大気圧に押され、2 個の半球はぴったりとくっついたままであったのだ。
馬に鞭を入れ、やっとの思いで引き離すと、空気銃を発砲したときのような爆発音がとどろいた。

確率論の誕生

パスカル
パスカル
1654 年、ギャンブル好きで知られる貴族シュバリエ・ド・メレは、数学者パスカルに質問の手紙を送ったことから、確率論が誕生した。
ド・メレの質問は次のようなものであった――
  1. 1 つのサイコロを 4 回投げて、6 の目が出れば自分の勝ちという賭けをしたときは、ほとんど勝てた。
  2. 2 つのサイコロを 24 回投げて、6,6 のゾロ目が出れば自分の勝ちという賭けをしたときは、勝てなくなった。
  3. 1 で「6 の目が出る確率は  mimetex 」で、2 で「6,6 のゾロ目が出る確率は  mimetex 」なのだから、それぞれ 4 回、24 回投げたら、同じ確率で起きるのではないか?


これに対してパスカルは、弁護士で数学者のフェルマーと手紙を交わし、「ある目が出る確率から計算するのではなく、出ない確率から計算する」と答えた。すなわち、
  1. 6 の目が出ない確率は  mimetex  なので、4 乗して 1 から引く。
 mimetex 
  1. 6,6 のゾロ目が出ない確率は  mimetex  なので、24 乗して 1 から引く。
 mimetex よって、両者の起きる確率は異なる。

この後もド・メレとパスカルの間で手紙のやり取りがあり、確率論が誕生することになる。

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(この項おわり)
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