PHPで樹木曲線を描く

PHP で樹木曲線を描くプログラムを作る。
樹木曲線はフラクタル図形の一種で、再帰呼び出しを使うと簡単に描くことができる。

サンプル・プログラム

ダウンロードしたスクリプトを実行するには GD ライブラリが必要である。

なお、コマンドラインから枝の数（order；1 以上12 以下の整数）と描画領域の 1辺の長さ（length；10 以上500 以下の整数）を指定できるようにしてある。たとえば、枝の数が 9 で、描画領域の 1辺を 400（ドット）としたければ

TreeCurve?order=9&length=400

のように指定する。

樹木曲線とは

樹木曲線はフラクタル図形の一種である。
フラクタル図形とは、その図形を拡大していくと、ある部分に元の図形と同じパターンが現れるものである。海岸線や雪の結晶など、自然界でよく見られる。

樹木曲線は左図のような図形である。枝の部分を切り出して拡大すると、元の枝と同じパターンになっていることが分かる。

サンプル・プログラムの解説：樹木曲線

0051: /**
0052:  * 樹木曲線メインプログラム
0053:  * @param int $n 再帰の深さ
0054:  * @param double $len 枝の長さ
0055:  * @param double $angle 枝の傾き（ラジアン）
0056:  * @return -
0057: */
0058: function tree($n, $len, $angle) {
0059:     static $fac  = 0.7;
0060:     static $turn = 0.5;
0061:
0062:     $dx = $len * sin($angle);
0063:     $dy = $len * cos($angle);
0064:     movePen($dx, $dy, TRUE);
0065:     if ($n > 0) {
0066:         tree($n - 1, $len * $fac, $angle + $turn);
0067:         tree($n - 1, $len * $fac, $angle - $turn);
0068:     }
0069:     movePen(0 - $dx, 0 - $dy, FALSE);
0070: }

樹木曲線を描く部分はシンプルである。
ユーザー関数 tree を再帰呼び出し^*している。

サンプル・プログラムの解説：プロッタ・エミュレータ

0018: /**
0019:  * 線分を描画する（プロッタのエミュレータ）
0020:  * @param resource $img  イメージストリーム
0021:  * @param double ($x1, $y1) - ($x1, $y2)  線分の座標
0022:  * @return -
0023: */
0024: function my_imageline($img, $x1, $y1, $x2, $y2) {
0025:     global $CanvasLength, $PenColor;
0026:
0027:     $dh = $CanvasLength * 0.25;
0028:     $x1 = $CanvasLength * 1.5 - round($x1 * $dh);
0029:     $y1 = $CanvasLength * 1.0 - round($y1 * $dh);
0030:     $x2 = $CanvasLength * 1.5 - round($x2 * $dh);
0031:     $y2 = $CanvasLength * 1.0 - round($y2 * $dh);
0032:
0033:     imageline($img, $x1, $y1, $x2, $y2, $PenColor);
0034: }
0035:
0036: /**
0037:  * ペンを移動する（プロッタのエミュレータ）
0038:  * @param double $dx, $dy ペンの移動量
0039:  * @param bool $draw TRUE＝ペンを落として移動／FALSE＝ペンを上げて移動
0040:  * @return -
0041: */
0042: function movePen($dx, $dy, $draw) {
0043:     global $Canvas;
0044:     static $x, $y;
0045:
0046:     if ($draw == TRUE)  my_imageline($Canvas, $x, $y, $x + $dx, $y + $dy);
0047:     $x += $dx;
0048:     $y += $dy;
0049: }