数と単位

子どもの頃に最初に認識する「数」は、3人、100円、500メートルというような、単位がついた名数である。
意識はしていなかったかもしれないが、算数で四則計算を習うとき、名数を単位の付かない無名数に変換して計算している。最初に習うのは、同じ単位同士の足し算である。たとえば、3人のグループに2人が加わったら5人になることを、3 + 2 = 5 として求める。

数には、単位がある場合とそうでない場合があることを覚えておこう。

（2024年2月4日）記事「Undefined」，練習問題を追加

名数と無名数

名数: 単位や助数詞をつけた数のこと。例：3人、100円、500メートル。
無名数: 単位や助数詞がつかない数のこと。

単位が異なる名数の計算は注意が必要だ。
たとえば、100メートルを10秒で走るときの秒速は、100メートル÷10秒＝10メートル／秒として求める。このように、単位が異なる名数の計算は、結果の単位も異なる。

最初から無名数というデータもある。
たとえば、マイナンバーのようなID番号は、最初から無名数である。ID番号は、量を意味しないので、足し算・引き算、大小比較ができない点でも名数と異なる。

quantitation と identity

日本語でうまい表現が思い当たらないので、下記のように定義をしておく。

quantitation: 単位がつくデータ。算術・論理演算ができる。
identity: 最初から単位がつかないデータ。IDなど。算術・論理演算は無意味。

コンピュータでデータ処理するときにも注意が必要だ。
演算処理装置は無名数として処理するので、プログラム側でquantitation なのか identity かを常に意識しておく必要がある。
型宣言では quantitation か identity なのかの区別はできないため、たとえば、誤って売上金額にマイナンバーを加算したとしても、処理系でエラーを出すことはできない。プログラム側でデータ属性をチェックする必要がある。

論理値

無名数として、もうひとつ、論理値（bool値）というものがある。数の大小比較や、AND、ORなどの論理演算の結果をあらわす数で、一般的にはTRUE（真）とFALSE（偽）の2値となる。
多くの処理系では、TRUE と FALSE の各々に、実体として整数が割り当てられているが、属性としては整数ではない。

なお、論理値は必ずしも2値とは限らない。
たとえば、PHPバージョン7で導入された宇宙演算子は、「大きい／等しい／小さい」の3値を返す。