PHPでスーパームーンを計算する

2018 年（平成 30 年）1 月 2 日の満月は、月が地球に最も近づき大きく見えることから「スーパームーン」と呼ばれる。
「PHP で月齢を計算」で月齢を求めるプログラムを作ったが、今回は満月（月齢15）の時の月の大きさ（視半径）を計算するプログラムを作ってみることにする。

（2019 年 2 月 9 日）pahooCalendar::makeLunarCalendar の不具合を修正、getSolarTerm72 の漢字表記を変更した。

プログラムを実行する

月の平均視半径は 15'32"58（1'は 1 度の 60 分の 1、1"はさらに 60 分の 1）であるから、2018 年（平成 30 年）1 月 2 日のスーパームーン平均より半径が 7.7％も大きく見えることになる。

ダウンロード

0026: //計算期間（月）
0027: define('CALC_TERM', 12);
0028: 
0029: //世界時からの時差
0030: define('UTCDIFF', 9);
0031: 
0032: //暦計算クラス
0033: require_once('pahooCalendar.php');

あらかじめ、計算期間（月）と世界時からの時差を定数として定義しておく。

月齢、月の視半径、各種カレンダー計算は、ユーザークラス "pahooCalendar" に用意したメソッド群を利用する。
そこで、クラスファイル "pahooCalendar.php" を  require_once  し、オブジェクトを生成する。

0906: /**
0907:  * 月の視差
0908:  * @param double $jy 2000.0からの経過年数
0909:  * @return double 月の視差
0910: */
0911: function __dif_moon($jy) {
0912:     $p_moon  =  0.0003 * sin(deg2rad($this->__angle(227.0  +  4412.0   * $jy)));
0913:     $p_moon +=  0.0004 * sin(deg2rad($this->__angle(194.0  +  3773.4   * $jy)));
0914:     $p_moon +=  0.0005 * sin(deg2rad($this->__angle(329.0  +  8545.4   * $jy)));
0915:     $p_moon +=  0.0009 * sin(deg2rad($this->__angle(100.0  + 13677.3   * $jy)));
0916:     $p_moon +=  0.0028 * sin(deg2rad($this->__angle(  0.0  +  9543.98  * $jy)));
0917:     $p_moon +=  0.0078 * sin(deg2rad($this->__angle(325.7  +  8905.34  * $jy)));
0918:     $p_moon +=  0.0095 * sin(deg2rad($this->__angle(190.7  +  4133.35  * $jy)));
0919:     $p_moon +=  0.0518 * sin(deg2rad($this->__angle(224.98 +  4771.989 * $jy)));
0920:     $p_moon +=  0.9507 * sin(deg2rad($this->__angle(90.0)));
0921: 
0922:     return $p_moon;
0923: }
0924: 
0925: /**
0926:  * 月の視差
0927:  * @param int $year, $month, $day  グレゴリオ暦による年月日
0928:  * @param double $hour, $min, $sec 時分秒（世界時）
0929:  * @return double 月の視差
0930: */
0931: function dif_moon($year, $month, $day, $hour, $min, $sec) {
0932:     $jy = $this->Gregorian2JY($year, $month, $day, $hour, $min, $sec);
0933: 
0934:     return $this->__dif_moon($jy);
0935: }
0936: 
0937: /**
0938:  * 月の視半径（視差から算出）
0939:  * @param int $year, $month, $day  グレゴリオ暦による年月日
0940:  * @param double $hour, $min, $sec 時分秒（世界時）
0941:  * @return double 月の視半径（度）
0942: */
0943: function rad_moon($year, $month, $day, $hour, $min, $sec) {
0944:     $dif = $this->dif_moon($year, $month, $day, $hour, $min, $sec);
0945:     $rad = asin(0.2725 * sin(deg2rad($dif)));
0946: 
0947:     return rad2deg($rad);
0948: }

月の視半径 rad は、下記の計算式により月の視差から求めることができる。
これを rad_moon として実装している。

0120: /**
0121:  * ある期間に起きる満月と視半径を計算
0122:  * @param int $year  開始年（西暦）
0123:  * @param int $month 開始月
0124:  * @param int $term  計算期間（月）
0125:  * @param array $items 計算結果を格納する配列
0126:  * @return int 満月の回数
0127: */
0128: function calcSuperMoon($year, $month, $term, &$items) {
0129:     $pcl = new pahooCalendar();
0130:     $pcl->setLanguage('jp');
0131: 
0132:     $cnt = 0;
0133:     for ($i = 0; $i < $term; $i++) {
0134:         $day = 1;
0135:         while ($day <= $pcl->getDaysInMonth($year, $month)) {
0136:             $m1 = $pcl->moon_age($year, $month, $day, -UTCDIFF, 0, 0);
0137:             $m2 = $pcl->moon_age($year, $month, $day, 23-UTCDIFF, 59, 59);
0138:             if ($m1 <= 15.0 && $m2 > 15.0) {
0139:                 for ($hour = -UTCDIFF; $hour < 24-UTCDIFF; $hour++) {
0140:                     $m2 = $pcl->moon_age($year, $month, $day, $hour, 0, 0);
0141:                     if ($m2 > 15.0)  break;
0142:                 }
0143:                 //月の視半径
0144:                 $items[$cnt]['rad'] = $pcl->rad_moon($year, $month, $day, $hour, 0, 0);
0145:                 $items[$cnt]['age']   = $m2;
0146:                 $items[$cnt]['year']  = $year;
0147:                 $items[$cnt]['month'] = $month;
0148:                 $items[$cnt]['day']   = $day;
0149:                 $items[$cnt]['week']  = $pcl->getWeekString($year, $month, $day);
0150:                 $items[$cnt]['hour']  = $hour + UTCDIFF;
0151:                 $cnt++;
0152:             }
0153:             $day++;
0154:         }
0155:         //次の月
0156:         $month++;
0157:         if ($month > 12) {
0158:             $year++;
0159:             $month = 1;
0160:         }
0161:     }
0162: 
0163:     return $cnt;
0164: }

ユーザー関数 calcSuperMoon は、指定した期間の間に起きる満月と視半径を計算し、配列 $items に格納する。

満月のタイミングは逆算できないので、力任せに毎日の月齢を計算し、15 を超えたタイミングをチェックしている。
ここで、ユーザークラス "pahooCalendar" は世界時をベースにしているため、世界時との時差（UTCDIFF）を参照し、それによってカレンダーの日付を補正している。

0167: /**
0168:  * 一覧表作成
0169:  * @param array $items 計算結果
0170:  * @return string HTML文字列
0171: */
0172: function makeTable($items) {
0173:     //最小の視半径を求める
0174:     $minrad = 999;
0175:     foreach ($items as $item) {
0176:         if ($item['rad'] < $minrad)    $minrad = $item['rad'];
0177:     }
0178: 
0179:     //一覧表作成
0180: $outstr =<<< EOT
0181: <table>
0182: <tr><th>年月日・時</th><th colspan="2">月の視半径<br /><span class="comp">（最小半径を100％）</span></th><th>明るさの比<br /><span class="comp">（最小半径を100％）</span></th></tr>
0183: 
0184: EOT;
0185:     foreach ($items as $item) {
0186:         $ymd = sprintf("%04d年%02d月%02d日(%s) %02d時",
0187:             $item['year'], $item['month'], $item['day'], $item['week'], $item['hour']);
0188:         $mm = intval($item['rad'] * 60);
0189:         $s1 = intval(($item['rad'] * 60 - $mm) * 60);
0190:         $s2 = ($item['rad'] * 60 - $mm - $s1 / 60) * 60 * 100;
0191:         $rad = sprintf("%2d'%02d\".%02d", $mm, $s1, $s2);
0192:         $rat = sprintf("%3.1f", $item['rad'] / $minrad * 100);
0193:         $brg = sprintf("%3.1f", pow($item['rad'] / $minrad, 2) * 100);
0194: $outstr .=<<< EOT
0195: <tr>
0196: <td>{$ymd}</td>
0197: <td>{$rad}</td>
0198: <td>{$rat}％</td>
0199: <td>{$brg}％</td>
0200: </tr>
0201: 
0202: EOT;
0203:     }
0204: $outstr .=<<< EOT
0205: </table>
0206: 
0207: EOT;
0208: 
0209:     return $outstr;
0210: }

ユーザー関数 makeTable は、calcSuperMoon の計算結果を格納した配列 $items を縦覧し、HTML のテーブルを作成してゆく。

冒頭で、期間中の最小半径を求める。
これを基準に、視半径の比率、明るさの比率（半径の 2 乗）を計算し、一覧表にしてゆく。

• PHP で月齢を計算：ぱふぅ家のホームページ
• スーパームーン；AstroArts
• スーパームーン：Numachan's Blog
• スーパームーン：夢閑人倶楽部
• 明日はスーパームーン：鹿角平天文台通信
• 2018 年（平成 30 年） 初日の出、スーパームーン：コンテナ・ガーデニング