PHPで人口を推計する

2012年2月、国立社会保障・人口問題研究所が日本の将来推計人口を計算し直し、2060年には65歳以上が4割に達するとして話題になった。この推計は妥当性があるのだろうか。
そこで今回は、PHPを使って人口の推計を行うシミュレーション・プログラムを作ってみることにする。

（2025年1月19日）データを2023年版に更新，PHP8.4対応

プログラムを実行する

サンプル・プログラムの実行例

サンプル・プログラム

ダウンロード（PHP8対応）

圧縮ファイルの内容
population.php	サンプル・プログラム本体。
pahooInputData.php	データ入力に関わる関数群。使い方は「数値入力とバリデーション」「文字入力とバリデーション」などを参照。include_path が通ったディレクトリに配置すること。
population2011.csv	統計データ 2011年版
population2017.csv	統計データ 2017年版
population2018.csv	統計データ 2018年版
population2019.csv	統計データ 2019年版
population2020.csv	統計データ 2020年版
population2021.csv	統計データ 2021年版
population2022.csv	統計データ 2022年版
population2023.csv	統計データ 2023年版

population.php 更新履歴
バージョン	更新日	内容
2.5.4	2025/01/19	データを2023年版に更新，PHP8.4対応
2.5.3	2023/12/20	データを2022年版に更新，pahooInputData導入
2.5.2	2023/05/05	グラフにフッタを追加
2.5.1	2023/02/12	データを2021年に更新
2.5	2022/11/01	データを2020年に更新

pahooInputData.php 更新履歴
バージョン	更新日	内容
1.8.0	2024/11/12	validRegexPattern() 追加
1.7.0	2024/10/09	validURL() validEmail() 追加
1.6.0	2024/10/07	isButton() -- buttonタグに対応
1.5.0	2024/01/28	exitIfExceedVersion() 追加
1.4.2	2024/01/28	exitIfLessVersion() メッセージ修正

解説：準備

グラフ描画には JpGraph を利用する。導入方法については、「PHPとJpGraphで人口ピラミッドを表示する」を参照のこと。

population.php

  66: // 元となるCSVデータファイル名
  67: // 人口・死亡率：2023年 https://www.stat.go.jp/data/nenkan/74nenkan/02.html
  68: // 出生率：2022年 https://www.ipss.go.jp/syoushika/tohkei/Popular/Popular2024.asp?chap=4
  69: define('FILE_DATA', './population2023.csv');
  70:
  71: // 推計開始年（元データの年次）
  72: define('YEAR_START', 2021);

プログラム本体は "population.php"、初期値として使うデータが "population2023.csv" に入っている。同じディレクトリにおいて実行すること。

"population2023.csv" の各列の構造は以下の通り。いずれも2023年時点の値である。

年齢
その年齢における男性の死亡率（千人あたり）
その年齢における女性の死亡率（千人あたり）
その年齢における出生率（女性一人あたり）
その年齢における男性人口（千人）
その年齢における女性人口（千人）

人口と死亡率については日本統計年鑑（総務省統計局）を参考にした。100歳超の死亡率は分からないので、適当に設定した。出生率については、人口統計資料集（国立社会保障・人口問題研究所）の「女性の年齢（各歳）別出生率」を採用した。

population.php

  90: // 従業者規模別民営事業所数（2016年）
  91: // http://www.stat.go.jp/data/nihon/07.html
  92: // num=事業所数, color=描画色
  93: $tableCompany = array(
  94: '1-4人'         => array('num'=>3047110,'color'=>'#006600'),
  95: '5-9人'         => array('num'=>1057293,'color'=>'#00AA00'),
  96: '10-19人'       => array('num'=>649836, 'color'=>'#00CC00'),
  97: '20-29人'       => array('num'=>232601, 'color'=>'#00FF00'),
  98: '30-49人'       => array('num'=>163074, 'color'=>'#00FF44'),
  99: '50-99人'       => array('num'=>100428, 'color'=>'#00FF88'),
100: '100-199人'     => array('num'=>39002,  'color'=>'#00FFAA'),
101: '200-299人'     => array('num'=>10454,  'color'=>'#00FFCC'),
102: '300人以上'     => array('num'=>12223,  'color'=>'#00FFFF')
103: );

生産年齢人口減少に伴う企業（事業所）数の減少を推計するため、従業者規模別民営事業所数は2016年度の数字を連想配列 $tableCompany に格納した。棒グラフで描くときの描画色もあわせて格納している。

解説：出生率

population.php

206: /**
207:  * 出生率の推計関数：推計開始年から一定
208:  * @param   array $items 推計表
209:  * @return  なし
210: */
211: function calcFertilityRatio1(&$items) {
212:     global $MaxAge;
213:
214:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
215:         $year = YEAR_START + $i;
216:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
217:             $items[$year][$age]['fertility'] = $items[$year - 1][$age]['fertility'];
218:         }
219:     }
220: }

population.php

222: /**
223:  * 出生率の推計関数：毎年1％ずつ減少，0.9で一定
224:  * @param   array $items 推計表
225:  * @return  なし
226: */
227: function calcFertilityRatio2(&$items) {
228:     global $MaxAge;
229:
230:     $d = (-0.01);   // 毎年増分
231:     $t2 = 0.9;      // 下限値
232:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
233:         $year = YEAR_START + $i;
234:         $total = 0;
235:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
236:             $items[$year][$age]['fertility'] = $items[$year - 1][$age]['fertility'] * (1 + $d);
237:             $total += $items[$year][$age]['fertility'];
238:         }
239:         if ($total <= $t2)   $d = 0;
240:     }
241: }

population.php

243: /**
244:  * 出生率の推計関数：毎年1％ずつ増加，1.8で一定
245:  * @param   array $items 推計表
246:  * @return  なし
247: */
248: function calcFertilityRatio3(&$items) {
249:     global $MaxAge;
250:
251:     $d  = 0.01;     // 毎年増分
252:     $t1 = 1.8;      // 上限値
253:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
254:         $year = YEAR_START + $i;
255:         $total = 0;
256:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
257:             $items[$year][$age]['fertility'] = $items[$year - 1][$age]['fertility'] * (1 + $d);
258:             $total += $items[$year][$age]['fertility'];
259:         }
260:         if ($total >= $t1)  $d = 0;
261:     }
262: }

population.php

264: /**
265:  * 出生率の推計関数：0.9と1.8の間で増減
266:  * @param   array $items 推計表
267:  * @return  なし
268: */
269: function calcFertilityRatio4(&$items) {
270:     global $MaxAge;
271:
272:     $sign = (-1);   // 増減符号
273:     $d  = 0.01;     // 毎年増分
274:     $t1 = 1.8;      // 上限値
275:     $t2 = 0.9;      // 下限値
276:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
277:         $year = YEAR_START + $i;
278:         $total = 0;
279:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
280:             $items[$year][$age]['fertility'] = $items[$year - 1][$age]['fertility'] * (1 + $d * $sign);
281:             $total += $items[$year][$age]['fertility'];
282:         }
283:         if ($total >= $t1)  $sign = (-1);
284:         if ($total <= $t2)   $sign = (+1);
285:     }
286: }

シミュレーションでは、出生率の推移を幾つか選択できるようになっている。出生率を推計表 $items に返す関数を用意し、グローバル変数 $SelectOption1 に設定してやれば選択できるようになる。

出生率の変動によって人口推計結果が大幅に変わるので、適宜関数を用意してみてほしい。

解説：死亡率

population.php

299: /**
300:  * 死亡率の推計関数：推計開始年から一定
301:  * @param   array $items 推計表
302:  * @return  なし
303: */
304: function calcDeathRatio1(&$items) {
305:     global $MaxAge;
306:
307:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
308:         $year = YEAR_START + $i;
309:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
310:             $items[$year][$age]['death_male'] = $items[$year - 1][$age]['death_male'];
311:             $items[$year][$age]['death_female'] = $items[$year - 1][$age]['death_female'];
312:         }
313:     }
314: }

population.php

316: /**
317:  * 死亡率の推計関数：推計開始年から毎年4‰ずつ減少
318:  * @param   array $items 推計表
319:  * @return  なし
320: */
321: function calcDeathRatio2(&$items) {
322:     global $MaxAge;
323:
324:     $d = (-0.004);  // 毎年増分
325:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
326:         $year = YEAR_START + $i;
327:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
328:             $items[$year][$age]['death_male'] = $items[$year - 1][$age]['death_male'] * (1 + $d);
329:             $items[$year][$age]['death_female'] = $items[$year - 1][$age]['death_female'] * (1 + $d);
330:         }
331:     }
332: }

population.php

334: /**
335:  * 死亡率の推計関数：推計開始年から毎年4‰ずつ減少
336:  * @param   array $items 推計表
337:  * @return  なし
338: */
339: function calcDeathRatio3(&$items) {
340:     global $MaxAge;
341:
342:     $d = (+0.004);  // 毎年増分
343:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
344:         $year = YEAR_START + $i;
345:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
346:             $items[$year][$age]['death_male'] = $items[$year - 1][$age]['death_male'] * (1 + $d);
347:             $items[$year][$age]['death_female'] = $items[$year - 1][$age]['death_female'] * (1 + $d);
348:         }
349:     }
350: }

シミュレーションでは、死亡率の推移を幾つか選択できるようになっている。死亡率を推計表 $items に返す関数を用意し、グローバル変数 $SelectOption2 に設定してやれば選択できるようになる。

死亡率の変動によって人口推計結果が大幅に変わるので、適宜関数を用意してみてほしい。

解説：事業所数

population.php

352: /**
353:  * 事業所数の推計関数：推計開始年から生産年齢人口に応じて変化
354:  * @param   array $items 推計表
355:  * @return  なし
356: */
357: function calcCompany(&$items) {
358:     global $tableCompany;
359:
360:     // 初年度の生産年齢人口
361:     $worker0 = 0;
362:     for ($age = WORKER_AGE_MIN; $age <= WORKER_AGE_MAX; $age++) {
363:         $worker0 += $items[YEAR_START][$age]['male'] + $items[YEAR_START][$age]['female'];
364:     }
365:
366:     // 推計
367:     for ($i = 0; $i < PERIOD; $i++) {
368:         $year = YEAR_START + $i;
369:         $worker = 0;
370:         for ($age = WORKER_AGE_MIN; $age <= WORKER_AGE_MAX; $age++) {
371:             $worker += $items[$year][$age]['male'] + $items[$year][$age]['female'];
372:         }
373:         foreach ($tableCompany as $key=>$arr) {
374:             $items[$year]['company'][$key] = $arr['num'] * ($worker / $worker0);
375:         }
376:     }
377: }

事業所数は、先に計算した生産年齢人口に比例して、 $tableCompany が減少していくという単純な推計式とした。

解説：人口推計

population.php

379: /**
380:  * 人口推計＋事業所数推計
381:  * @param   string $opt1 オプション1（出生率の推計関数名）
382:  * @param   string $opt2 オプション2（死亡率の推計関数名）
383:  * @param   string $opt3 オプション3（事業所数の推計関数名）
384:  * @return  array 人口推計結果／FALSE:データファイルがないなど
385: */
386: function calcPopulation($opt1, $opt2, $opt3) {
387:     global $MaxAge;
388:
389:     $items = array();
390:
391:     // 元となるデータファイルを読み込む
392:     $infp = fopen(FILE_DATA, 'r');
393:     if ($infp == FALSE)     return FALSE;
394:     fgetcsv($infp, 9999, ',', '"', '\\');       // ラベル行をスキップ
395:     while (! feof($infp)) {
396:         $arr = fgetcsv($infp, 9999, ',', '"', '\\');
397:         if ($arr == FALSE)  break;
398:         if (! is_numeric($arr[1]))  continue;
399:         $age = $arr[0];
400:         $items[YEAR_START][$age]['death_male'] = $arr[1] / 1000;    // 年齢別死亡率（男性）
401:         $items[YEAR_START][$age]['death_female'] = $arr[2] / 1000;  // 年齢別死亡率（女性）
402:         $items[YEAR_START][$age]['fertility'] = $arr[3];    // 年齢別出生率
403:         $items[YEAR_START][$age]['male']   = $arr[4] / 10;  // 男性人口（単位：万人）
404:         $items[YEAR_START][$age]['female'] = $arr[5] / 10;  // 女性人口（単位：万人）
405:     }
406:     fclose($infp);
407:     $MaxAge = $age;     // 最高齢
408:     $opt1($items);      // 出生率の推計
409:     $opt2($items);      // 死亡率の推計
410:
411:     // 人口推計
412:     for ($i = 1; $i < PERIOD; $i++) {
413:         $year = YEAR_START + $i;
414:
415:         // 0歳
416:         $items[$year][0]['male'] = 0;
417:         $items[$year][0]['female'] = 0;
418:         for ($age = 0; $age <= $MaxAge; $age++) {
419:             $n = $items[$year - 1][$age]['female'] * $items[$year - 1][$age]['fertility'];          // 出生数
420:             $items[$year][0]['male']   += ($n / 2);
421:             $items[$year][0]['female'] += ($n / 2);
422:         }
423:
424:         // 1歳～$MaxAge歳
425:         for ($age = 1; $age <= $MaxAge; $age++) {
426:             $items[$year][$age]['male'] = $items[$year - 1][$age - 1]['male'] * (1 - $items[$year][$age]['death_male']);
427:             $items[$year][$age]['female'] = $items[$year - 1][$age - 1]['female'] * (1 - $items[$year][$age]['death_female']);
428:         }
429:     }
430:     $opt3($items);      // 事業所数の推計
431:
432:     return $items;
433: }

ユーザー関数 calcPopulation で人口推計を行い、結果を配列 $items に代入している。後続の関数は、この配列を表やグラフで出力しているだけである。

まず、冒頭で紹介した初期値データ・ファイル FILE_DATA を読み込む。そして、選択された関数により出生率と死亡率を計算し、推計表 $items に代入する。
次に、このデータを元に、毎年の年齢別人口を計算していく。
0歳人口は、年齢毎に前年の女性人口と出生率を乗算し、男女半数ずつに分けて代入する。
1歳以降の人口は、年齢毎に前年の男女別人口と男女別死亡率を乗算し、代入する。

考察

出生率が一定で、死亡率が毎年4‰減少（平均寿命が伸びる）する場合が、冒頭で紹介した国立社会保障・人口問題研究所の4割という値に近くなる。
ただ、国立社会保障・人口問題研究の推計では50年後の男性の平均寿命が84歳（現在79歳）、女性が91歳（現在86歳）となっており、いくらなんでも長生きし過ぎなのではないかと感じる。
そこで本プログラムでは、死亡率が毎年4‰増加（平均寿命が縮む）というオプションを用意してみた。この場合、50～100年後には高齢者比率が減少する。
本プログラムでは各年齢の死亡率が一律に減少／増加するような関数しか用意していないが、高齢者ほど死亡率が高くなるようにすると、高齢者比率の減少は早く訪れる。

出生率については、当たり前のことだが、いま急に増やすことができたとしても、その効果が現れるのは数十年後になる。死亡率や出生率を多少変化させたところで、40～50年後に高齢者割合が極大になる事態は避けられない。
むしろ出生率を急に増やすと、一時的に生産年齢人口が低下するため、現役世代への負担が重くなるという事態に陥る。

生産年齢人口比率は、すべてのシナリオで2050年から回復を見せるが、総人口が減少しているから、事業所数は減少し続ける。出生率が1.8なければ、急速に減少するから、わが国の将来の経済へのダメージが大きくなると推測できる。

余談

2012年2月現在、社会保障と税の一体改革が国会の主な議題になっている。年金財政の試算を示すかどうかで、政府と野党の間で駆け引きが行われているが、この推計を元に、自力で年金財政や医療保険財政のシミュレーションを行うのも面白いだろう。
年金財政は、基礎年金勘定、国民年金勘定、厚生年金勘定に加え、各共済組合などの帳簿があるので、計算はかなり複雑になる。基礎数値は「厚生労働省年金局　年金財政ホームページ」が参考になる。

簡単に試算したところでは、団塊ジュニアが65歳以上になる25年後から財政が急激に悪化することが確認できた。
ただ、このまま婚姻率が上がらないと、3号被保険者の数がそれほど増えない一方、出生率も極端に低下するだろうから、推計のブレ幅はかなり大きいと言える。

参考書籍

	日本の中小企業
	著者	関満博
	出版社	中央公論新社
	サイズ	新書
	発売日	2017年12月21日頃
	価格	880円（税込）
	ISBN	9784121024688
	日本経済を支える数多くの中小企業。だが、近年は人口減少や、中国・アジアとの競争などがあり、かなり厳しい状態に追い込まれている。起業は減り、既存の企業も承継に苦しんでいる。なぜ、そのような事態に陥ってしまったのか？　今後の展望はあるのか？　経営学者が現場を徹底的に見て回り、課題と展望を論じる。