PHPで黄金螺旋を描く

（2022年4月24日）PHP8対応，リファラ・チェック改良

プログラムを実行する

1. サンプル・プログラム：実行例
2. サンプル・プログラム
3. 準備：定数
4. 解説：各種パラメータ
5. 解説：頂点パラメータを計算
6. 解説：黄金長方形を描く
7. 解説：黄金螺旋を描く
8. 参考サイト

PNG画像としてブラウザに表示する。

実行時に、いくつかのURLパラメータを渡すことができる。

【例】GoldenSpiral.php?trans=1&n=12
　　　　背景を透明にして、12段階の螺旋を描く。

パラメータ	内容	範　囲	デフォルト値
type	描画モード	1：黄金長方形のみ描く，2：黄金螺旋のみ描く，3：両方を描く	3
inspect	検証モード	0：通常モード，1：検証モード	0
margin	左右マージン（ピクセル）	0～80	1
trans	背景を透過するかどうか	0：背景色で塗りつぶす，1：透過する	0
width	描画領域の横幅（ピクセル）	100～1000	600
n	頂点の数	0～15	10
thick1	黄金長方形の線の太さ	1～10	1
thick2	黄金螺旋の線の太さ	1～10	3
bgcolor	背景色	000000～FFFFFF	FFFFFF
color1	黄金長方形の描画色	000000～FFFFFF	000000
color2	黄金螺旋の描画色	000000～FFFFFF	FF0000

ダウンロード（PHP8対応）

圧縮ファイルの内容

GoldenSpiral.php

サンプル・プログラム本体

0033: //デフォルト表示幅（ピクセル）
0034: define('WIDTH', 600);
0035: 
0036: //黄金比
0037: define('RATIO', ((1 + sqrt(5)) / 2));
0038: 
0039: //検証モードで使うカラー
0040: define('INSPECT_COLOR1', '000000');        //描画済み線分
0041: define('INSPECT_COLOR2', '0000FF');        //矩形
0042: define('INSPECT_COLOR3', 'FF0000');        //円弧
0043: define('INSPECT_COLOR4', 'AAFFFF');        //塗りつぶし
0044: //検証モードの線分の太さ
0045: define('INSPECT_THICK1', 1);            //描画済み
0046: define('INSPECT_THICK2', 3);            //矩形・円弧

定数 RATIO に 黄金比を定義する。
検証モードで使うカラーおよび線分の太さは、INSPECT_ ではじまる定数に記述する。
これらの値は自由に変更できる。

0164: /**
0165:  * $_GET または $_POST から正規化した数値を取り出す
0166:  * @param   string $type int:整数 float:浮動小数
0167:  * @param   string $key キー
0168:  * @param   mixed  $min, $max 最小値、最大値
0169:  * @param   string $errmsg エラーメッセージを格納する
0170:  * @return  mixed 取得値／NULL:エラー
0171: */
0172: function getParameters(&$items) {
0173:     static $tbl_val = array(
0174:         //描画モード
0175:         'mode'=>array('type'=>'int', 'min'=>1, 'max'=>3, 'def'=>3),
0176:         //検証モード
0177:         'inspect'=>array('type'=>'int', 'min'=>0, 'max'=>1, 'def'=>0),
0178:         //左右マージン（ピクセル）
0179:         'margin'=>array('type'=>'int', 'min'=>0, 'max'=>80, 'def'=>1),
0180:         //背景を透過するかどうか
0181:         'trans'=>array('type'=>'int', 'min'=>0, 'max'=>1, 'def'=>0),
0182:         //描画領域の横幅（ピクセル）
0183:         'width'=>array('type'=>'float', 'min'=>100, 'max'=>1000, 'def'=>WIDTH),
0184:         //頂点の数
0185:         'n'=>array('type'=>'int', 'min'=>0, 'max'=>15, 'def'=>10),
0186:         //黄金長方形の線の太さ
0187:         'thick1'=>array('type'=>'int', 'min'=>1, 'max'=>10, 'def'=>1),
0188:         //黄金螺旋の線の太さ
0189:         'thick2'=>array('type'=>'int', 'min'=>1, 'max'=>10, 'def'=>3)
0190:     );
0191:     static $tbl_str = array(
0192:         //背景色
0193:         'bgcolor'=>array('pat'=>'/^([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})/i', 'def'=>'FFFFFF'),
0194:         //黄金長方形の描画色
0195:         'color1'=>array('pat'=>'/^([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})/i', 'def'=>'000000'),
0196:         //黄金螺旋の描画色
0197:         'color2'=>array('pat'=>'/^([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})([0-9a-f]{2})/i', 'def'=>'FF0000')
0198:     );
0199:     foreach ($tbl_val as $key=>$arr) {
0200:         $items[$key] = getValidNumber($key, $arr['type'], $arr['min'], $arr['max'], $arr['def']);
0201:     }
0202:     foreach ($tbl_str as $key=>$arr) {
0203:         $items[$key] = getValidString($key, $arr['pat'], $arr['def']);
0204:     }
0205: }

上述のURLパラメータを取り出すのがユーザー関数 getParameters である。「PHPで雪の結晶を描く」で紹介したものと同じである。
配列 $tbl_val および $tbl_str を変更することで、パラメータの範囲やデフォルト値を変更できる。

0219: /**
0220:  * 頂点パラメータを計算
0221:  * @param   int $n 頂点の数
0222:  * @return  array  頂点パラメータ
0223:  *                  [$i][0] X座標（0.0以上1.0以下）
0224:  *                  [$i][1] Y座標（0.0以上1.0以下）
0225:  *                  [$i][2] 辺の長さ（0.0以上1.0以下）
0226:  *                  [$i][3] 方向（0度以上360度以下）
0227: */
0228: function calcApexes($n) {
0229:     $k = RATIO;
0230:     $p = array();
0231:     if ($n == 0)    return $p;
0232: 
0233:     //始点
0234:     $p[0][0] = 1.0;
0235:     $p[0][1] = 0.0;
0236:     $p[0][2] = 1.0;
0237:     $p[0][3] = 90;
0238: 
0239:     //頂点座標の計算
0240:     for ($i = 1; $i < $n; $i++) {
0241:         $p[$i][2] = $p[$i - 1][2] * ($k - 1);
0242:         switch ($p[$i - 1][3]) {
0243:             case 90:
0244:                 $p[$i][0] = $p[$i - 1][0];
0245:                 $p[$i][1] = $p[$i - 1][1] + $p[$i - 1][2] - $p[$i][2];
0246:                 $p[$i][3] = 0;
0247:                 break;
0248:             case 0;
0249:                 $p[$i][0] = $p[$i - 1][0] + $p[$i - 1][2] - $p[$i][2];
0250:                 $p[$i][1] = $p[$i - 1][1];
0251:                 $p[$i][3] = 270;
0252:                 break;
0253:             case 270;
0254:                 $p[$i][0] = $p[$i - 1][0];
0255:                 $p[$i][1] = $p[$i - 1][1] - $p[$i - 1][2] + $p[$i][2];
0256:                 $p[$i][3] = 180;
0257:                 break;
0258:             case 180;
0259:                 $p[$i][0] = $p[$i - 1][0] - $p[$i - 1][2] + $p[$i][2];
0260:                 $p[$i][1] = $p[$i - 1][1];
0261:                 $p[$i][3] = 90;
0262:                 break;
0263:         }
0264:     }
0265:     return $p;
0266: }

黄金長方形の描画開始点、および黄金螺旋の中心点を頂点と呼ぶことにする。
ユーザー関数 calcApexes は、指定した数だけ頂点の座標を計算して配列に格納する。あわせて、黄金長方形の1辺の長さ（＝黄金螺旋の半径）、次の正方形を配置する方向（＝螺旋の描画開始角度）を計算し、同じ配列に格納する。

座標計算は、方向に応じて場合分けすることで計算する。1辺の長さは、黄金比に応じて小さくなってゆく。

0268: /**
0269:  * 黄金長方形を描く
0270:  * @param   array $p 頂点パラメータ
0271:  * @param   obj   $image イメージストリーム
0272:  * @param   int   $width 描画領域の横幅（ピクセル）
0273:  * @param   int   $margin  左右マージン（ピクセル）
0274:  * @param   int   $color 色ID
0275:  * @param   int   $thick 太さ（省略時＝1）
0276:  * @param   bool  $inspect FALSE：通常モード（デフォルト）／TRUE：検証モード
0277:  * @return  bool TRUE:成功／FALSE:失敗
0278: */
0279: function drawRect($p, $image, $width, $margin, $color, $thick=1, $inspect=FALSE) {
0280:     $res = TRUE;
0281:     $w = (double)($width - $margin * 2) / RATIO;
0282: 
0283:     //一番外側の長方形
0284:     imagesetthickness($image, INSPECT_THICK2);
0285:     imagerectangle($image, $margin, (int)($margin / RATIO), $width - $margin, (int)($margin / RATIO + floor($w)), INSPECT_COLOR1);
0286: 
0287:     //黄金長方形
0288:     $n = count($p) - 1;
0289:     foreach ($p as $i=>$val) {
0290:         //始点
0291:         $x1 = $x0 = $val[0];
0292:         $y1 = $y0 = $val[1];
0293:         $len = $val[2];
0294:         $dir = $val[3];
0295:         //正方形を描く
0296:         for ($j = 0; $j < 4; $j++) {
0297:             switch ($dir) {
0298:                 case 90:
0299:                     $x2  = $x1;
0300:                     $y2  = $y1 + $len;
0301:                     $dir = 180;
0302:                     break;
0303:                 case 180;
0304:                     $x2  = $x1 - $len;
0305:                     $y2  = $y1;
0306:                     $dir = 270;
0307:                     break;
0308:                 case 270;
0309:                     $x2  = $x1;
0310:                     $y2  = $y1 - $len;
0311:                     $dir = 0;
0312:                     break;
0313:                 case 0;
0314:                     $x2  = $x1 + $len;
0315:                     $y2  = $y1;
0316:                     $dir = 90;
0317:                     break;
0318:             }
0319:             if ($x2 < $x0)  $x0 = $x2;
0320:             if ($y2 < $y0)  $y0 = $y2;
0321:             if (! $inspect) {
0322:                 $tck = $thick;
0323:                 $col = $color;
0324:             } else {
0325:                 if ($i != $n) {
0326:                     $tck = INSPECT_THICK1;
0327:                     $arr = color2rgb(INSPECT_COLOR1);
0328:                     $col = imagecolorallocate($image, $arr[0], $arr[1], $arr[2]);
0329:                 } else {
0330:                     $tck = INSPECT_THICK2;
0331:                     $arr = color2rgb(INSPECT_COLOR2);
0332:                     $col = imagecolorallocate($image, $arr[0], $arr[1], $arr[2]);
0333:                 }
0334:             }
0335:             imagesetthickness($image, $tck);
0336:             $res = imageline($image, (int)($margin + $x1 * $w), (int)($margin / RATIO + $y1 * $w), (int)($margin + $x2 * $w), (int)($margin / RATIO + $y2 * $w), $col);
0337:             if ($res == FALSE)  break;
0338:             $x1  = $x2;
0339:             $y1  = $y2;
0340:         }
0341:         //塗りつぶし（検証モード）
0342:         if ($inspect && ($n == $i)) {
0343:             $arr = color2rgb(INSPECT_COLOR4);
0344:             $col2 = imagecolorallocate($image, $arr[0], $arr[1], $arr[2]);
0345:             $res = imagefill($image, $margin + ($x0 + $len / 2) * $w, $margin + ($y0 + $len / 2) * $w, $col2);
0346:         }
0347:     }
0348:     return $res;
0349: }

calcApexes に代入された座標に従い、黄金長方形を描くのがユーザー関数 drawRect である。

まず、一番外側の長方形を組み込み関数 imagerectangle を使って描く。
黄金長方形は、実際には正方形を描いてゆくのだが、頂点が必ずしも正方形の左上端とはかぎらないので、方向の値を見ながら正方形の頂点を計算し、組み込み関数 imageline を使って4辺を描画する。

0351: /**
0352:  * 黄金螺旋を描く
0353:  * @param   array $p 頂点パラメータ
0354:  * @param   obj   $image イメージストリーム
0355:  * @param   int   $width 描画領域の横幅（ピクセル）
0356:  * @param   int   $margin  左右マージン（ピクセル）
0357:  * @param   int   $color 色ID
0358:  * @param   int   $thick 太さ（省略時＝1）
0359:  * @param   bool  $inspect FALSE：通常モード（デフォルト）／TRUE：検証モード
0360:  * @return  bool TRUE:成功／FALSE:失敗
0361: */
0362: function drawSpiral($p, $image, $width, $margin, $color, $thick=1, $inspect=FALSE) {
0363:     $res = TRUE;
0364:     $w = (double)($width - $margin * 2) / RATIO;
0365: 
0366:     $n = count($p) - 1;
0367:     foreach ($p as $i=>$val) {
0368:         if (! $inspect) {
0369:             $tck = $thick;
0370:             $col = $color;
0371:         } else {
0372:             if ($i != $n) {
0373:                 $tck = INSPECT_THICK1;
0374:                 $arr = color2rgb(INSPECT_COLOR1);
0375:                 $col = imagecolorallocate($image, $arr[0], $arr[1], $arr[2]);
0376:             } else {
0377:                 $tck = INSPECT_THICK2;
0378:                 $arr = color2rgb(INSPECT_COLOR3);
0379:                 $col = imagecolorallocate($image, $arr[0], $arr[1], $arr[2]);
0380:             }
0381:         }
0382:         imagesetthickness($image, $tck);
0383:         $res = imagearc($image, (int)($margin + $val[0] * $w), (int)($margin / RATIO + $val[1] * $w), (int)($val[2] * $w * 2), (int)($val[2] * $w * 2), $val[3], $val[3] + 90, $col);
0384:         if ($res == FALSE)  break;
0385:     }
0386:     return $res;
0387: }

calcApexes に代入された座標に従い、黄金螺旋を描くのがユーザー関数 drawSpiral である。

• 黄金比の描き方をまとめました：ALICEMIX
• PHPで雪の結晶を描く：ぱふぅ家のホームページ
• オウムガイ - 鳥羽水族館：ぱふぅ家のホームページ
• 日本橋で化石探検：ぱふぅ家のホームページ