サンプル・プログラムの実行例
サンプル・プログラム
| TreeCurve.php | サンプル・プログラム本体 |
TreeCurve.php?order=12&length=600のように指定する。
樹木曲線とは
フラクタル図形とは、その図形を拡大していくと、ある部分に元の図形と同じパターンが現れるものである。海岸線や雪の結晶など、自然界でよく見られる。
樹木曲線は左図のような図形である。枝の部分を切り出して拡大すると、元の枝と同じパターンになっていることが分かる。
サンプル・プログラムの解説：樹木曲線
142: /**
143: * 樹木曲線メインプログラム
144: * @param object $img イメージストリーム
145: * @param int $n 再帰の深さ
146: * @param double $len 枝の長さ
147: * @param double $angle 枝の傾き（ラジアン）
148: * @param int $length 1辺の長さ
149: * @param int $pen_color ペンの色
150: * @return -
151: */
152: function tree($img, $n, $len, $angle, $length, $pen_color) {
153: static $fac = 0.7;
154: static $turn = 0.5;
155:
156: $dx = $len * sin($angle);
157: $dy = $len * cos($angle);
158: movePen($img, $dx, $dy, TRUE, $length, $pen_color);
159: if ($n > 0) {
160: tree($img, $n - 1, $len * $fac, $angle + $turn, $length, $pen_color);
161: tree($img, $n - 1, $len * $fac, $angle - $turn, $length, $pen_color);
162: }
163: movePen($img, 0 - $dx, 0 - $dy, FALSE, $length, $pen_color);
164: }
解説：プロッタ・エミュレータ
125: /**
126: * ペンを移動する（プロッタのエミュレータ）
127: * @param object $img イメージストリーム
128: * @param float $dx, $dy ペンの移動量
129: * @param bool $draw TRUE＝ペンを落として移動／FALSE＝ペンを上げて移動
130: * @param int $length 1辺の長さ
131: * @param int $pen_color ペンの色
132: * @return -
133: */
134: function movePen($img, $dx, $dy, $draw, $length, $pen_color) {
135: static $x, $y;
136:
137: if ($draw == TRUE) my_imageline($img, $x, $y, $x + $dx, $y + $dy, $length, $pen_color);
138: $x += $dx;
139: $y += $dy;
140: }
そこで今回は、プロッタのように相対座標で線分を描くためのユーザー関数 movePen を用意した。
参考サイト
- 再帰プログラムによるフラクタル図形の描画 ：CodeZine
- PHPで雪の結晶を描く：ぱふぅ家のホームページ
- PHPでマンデブロ集合を描く：ぱふぅ家のホームページ
樹木曲線はフラクタル図形の一種で、再帰呼び出しを使うと簡単に描くことができる。
（2022年4月3日）PHP8対応，大幅改訂