学習の流れに沿って\( \TeX \)表記を身に付ける
AI生成コンテンツ / AI-generated contents
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学習指導要領に沿う理由
数式は、学年が進むにつれて段階的に複雑になる。小学校では数と計算、図形、測定、変化と関係、データの活用を学び、中学校では負の数や文字式、方程式、関数、証明などへ広げる。高等学校では式、図形、関数、確率、統計、数列、ベクトル、微分・積分などを体系的に扱う。
この順序に沿えば、数式の意味を確かめながら、分数、根号、上下付き文字、連立式、総和、極限などの\( \TeX \)表記を無理なく増やせる。また、前に学んだ表記を後の章で繰り返し使うため、知識を積み重ねやすい。
この順序に沿えば、数式の意味を確かめながら、分数、根号、上下付き文字、連立式、総和、極限などの\( \TeX \)表記を無理なく増やせる。また、前に学んだ表記を後の章で繰り返し使うため、知識を積み重ねやすい。
各章の構成
第2章から第4章までを、学校段階に対応する三つの大区分とし、第5章では理科に登場する公式を扱う。各章の中では、学年や科目の流れを意識して題材を並べ、数式の内容と、それを画面へ表示するための\( \TeX \)表記を一緒に説明する。
| 章 | 学習段階 | 主な題材 | 主な\( \TeX \)表記 |
|---|---|---|---|
| 第2章 | 小学校の算数 | 整数、小数、分数、四則計算、単位、割合、図形、表とグラフ | 演算記号、分数、単位、角度、簡単な図形や表 |
| 第3章 | 中学校の数学 | 正負の数、文字式、方程式、比例・反比例、関数、図形、確率、データ | 負号、指数、根号、連立式、関数、集合、論理記号 |
| 第4章 | 高等学校の数学 | 数学I・II・III・A・B・Cで扱う式、関数、図形、確率・統計、数列、ベクトル、微積分 | 場合分け、行列、総和、極限、微分、積分、ベクトル |
| 第5章 | 理科の公式 | 小学校・中学校・高等学校の理科で扱う物理、化学、地学、生物の数量関係 | 単位、添字、ギリシア文字、化学式、ベクトル、微分、積分 |
小学校の算数
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第2章では、具体的な数量を扱う算数から始める。たし算、ひき算、かけ算、わり算に続き、小数と分数、長さ・面積・体積などの単位、割合、比例、基本的な図形、表とグラフを取り上げる。
\( \TeX \)表記では、四則演算の記号、分数を上下に組む方法、単位や角度の表し方などを学ぶ。短く見慣れた式を使うことで、命令と表示結果の対応を確かめながら基本操作に慣れる章である。
\( \TeX \)表記では、四則演算の記号、分数を上下に組む方法、単位や角度の表し方などを学ぶ。短く見慣れた式を使うことで、命令と表示結果の対応を確かめながら基本操作に慣れる章である。
中学校の数学
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第3章では、数の範囲を負の数や平方根へ広げ、文字を使って数量の関係を一般化する。文字式、1次方程式と連立方程式、比例・反比例、1次関数、平面図形と空間図形、合同と相似、確率、データの分析を題材にする。
ここでは、指数と根号、複数行にそろえた式、関数の記法、図形で使う記号、集合や論理を表す記号などを扱う。説明や証明に数式を組み込む方法も学ぶ。
ここでは、指数と根号、複数行にそろえた式、関数の記法、図形で使う記号、集合や論理を表す記号などを扱う。説明や証明に数式を組み込む方法も学ぶ。
高等学校の数学
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第4章では、数学I・II・III・A・B・Cの内容を見渡す。数と式、集合と命題、2次関数、三角比、場合の数と確率、図形の性質から始め、指数・対数関数、三角関数、数列、統計的な推測、ベクトル、複素数平面、平面上の曲線、極限、微分法、積分法へ進む。
\( \TeX \)表記では、場合分け、総和、極限、微分、積分、ベクトルなど、構造の複雑な式を読みやすく組む方法を学ぶ。科目の履修順は学校により異なるため、必要な項目から参照できる構成とする。
\( \TeX \)表記では、場合分け、総和、極限、微分、積分、ベクトルなど、構造の複雑な式を読みやすく組む方法を学ぶ。科目の履修順は学校により異なるため、必要な項目から参照できる構成とする。
理科の公式
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第5章では、小学校・中学校・高等学校の理科に登場する公式を取り上げる。速さ、密度、圧力、電流、電力などの身近な関係から始め、物理、化学、地学、生物で数量を表す式へ進む。数学で身に付けた\( \TeX \)表記を、自然現象を説明する式へ応用する章である。
数値と単位、添字、ギリシア文字、化学式、ベクトル、微分・積分など、理科特有の表し方を学ぶ。公式を単に並べるのではなく、各記号が表す量、単位、式が成り立つ条件も確かめ、意味の伝わる数式を組み立てる。
数値と単位、添字、ギリシア文字、化学式、ベクトル、微分・積分など、理科特有の表し方を学ぶ。公式を単に並べるのではなく、各記号が表す量、単位、式が成り立つ条件も確かめ、意味の伝わる数式を組み立てる。
連載の読み進め方
最初から順番に読めば、算数・数学の復習とともに\( \TeX \)表記を段階的に身に付けられる。すでに理解している数学分野がある場合は、目次から必要な項目へ進んでもよい。各項では、数式の意味、表示例、コピーして試せる\( \TeX \)表記をできるだけ一組にして示す。
使用する表示環境によって対応する命令や拡張機能が異なることがある。本連載では当サイトで採用しているKaTeXで表示を確認し、必要に応じて\( \LaTeX \)文書での扱いにも触れる。
使用する表示環境によって対応する命令や拡張機能が異なることがある。本連載では当サイトで採用しているKaTeXで表示を確認し、必要に応じて\( \LaTeX \)文書での扱いにも触れる。
コラムについて
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各項には、必要に応じてコラムを設ける。
コラムでは、\( \TeX \)の操作に必要ではないが、本文に登場する数、記号、公式、数学者、自然現象などを手掛かりに、数式の背景や意外な使われ方といった豆知識を紹介する。数式が生まれた経緯や、日常生活・科学技術とのつながりを知ることで、表示方法だけでなく数式そのものにも関心を広げられる内容を目指す。
\( \TeX \) の学習には必須ではない、気軽な読み物として楽しんでほしい。
コラムでは、\( \TeX \)の操作に必要ではないが、本文に登場する数、記号、公式、数学者、自然現象などを手掛かりに、数式の背景や意外な使われ方といった豆知識を紹介する。数式が生まれた経緯や、日常生活・科学技術とのつながりを知ることで、表示方法だけでなく数式そのものにも関心を広げられる内容を目指す。
\( \TeX \) の学習には必須ではない、気軽な読み物として楽しんでほしい。
参考サイト
- 平成29・30・31年改訂学習指導要領（本文、解説）：文部科学省
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編：文部科学省
- 中学校学習指導要領解説：文部科学省
- 高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編：文部科学省
（この項おわり）
学習指導要領の内容を手掛かりに順序を定めるが、学校の授業や教科書そのものを置き換えるものではない。数学を復習しながら、数式を正確に記述し、表示し、再利用する技術を学ぶための連載である。